העריסה של ניוטון

העריסה של ניוטון היא מערכת של חמישה כדורי מתכת או זכוכית זהים, אשר תלויים באוויר כמו מטוטלות, ומרכיבים מערכת שמתנהגת בצורה מופלאה, אותה אנו ננסה להסביר!

העריסה של ניוטון קרויה על שמו של אייזיק ניוטון, פיזיקאי ומתמטיקאי אנגלי, אשר נחשב לאחד המדענים הגדולים בכל הזמנים — אך היא אינה המצאה שלו.

שיעור באנרגיה, אנרגיית תנועה

העריסה של ניוטון אמנם עוצבה כמשחק (אם כי היו קיימות מלפניה מטוטלות שהורכבו ממספר כדורים), אך היא יכולה ללמד אותנו רבות על מדע, ופיזיקה בפרט, על ידי המחשה של עקרונות מרכזיים בפיזיקה – מעבר אנרגיה מגוף לגוף ושימור אנרגיה.

הניחו לפניכם את העריסה שבניתם בפעילות. כעת נוכל לבצע בעזרתה מספר ניסויים שימחישו את האופן שבו היא פועלת.

שלב ראשון

בואו 'נאתחל' את המערכת*. אם הכדורים נמצאים בתנועה, עצרו אותם, כדי שיימצאו במנוחה מוחלטת.

שלב שני

כעת, הרימו את הכדור הראשון מצד ימין, עד לגובה חלקה העליון של העריסה, והחזיקו אותו באוויר. 
מה קורה לכדור? הכדור צובר אנרגיה, אשר מכונה בשם אנרגיה פוטנציאלית. אך איך ייתכן שלכדור יש אנרגיה, אם הוא אינו בתנועה?

אנרגיה היא אחד המושגים המופשטים (ולכן הקשים יותר להבנה) במדע. אנרגיה שמצוייה בגוף מסויים אינה מבטאת דבר מה שמתרחש בהווה, אלא דבר מה שעשוי או אמור להתרחש בעתיד. אנרגיה מציינת את מידת יכולתו של גוף מסויים לבצע פעולה מסויימת – לנוע או להפעיל כוח על גוף אחר. 

בכדור שלנו טמונה אנרגיה פוטנציאלית כובדית. מהו סוג אנרגיה זה? ננסה להבין בעזרת משמעות השם: 'פוטנציאלית' — מכיוון שהיא מעניקה לכדור את הפוטנציאל לנוע ברגע שנעזוב אותו, 'כובדית' — מכיוון שברגע שנשחרר את הכדור, הוא יחל לנוע כלפי מטה (תנועת נפילה) בהשפעת כוח הכבידה (הידוע גם בשם כוח המשיכה).

שלב שלישי

עזבו את הכדור – הכדור מתחיל ליפול, אך הוא אינו נופל בקו ישר לכיוון הרצפה, מכיוון שהוא קשור בחוט, שמשפיע על מסלול הכדור. בגלל החוט, הכדור נע בתנועה של רבע מעגל לכיוון שורת הכדורים, עד שהוא פוגע פגיעה ישירה במרכזו של הכדור השני של העריסה. 

תוך כדי תנועתו של הכדור הראשון, האנרגיה הפוטנציאלית שהיתה לו הופכת בהדרגה לאנרגיית תנועה.

שלב רביעי

בואו 'נקפיא' בדמיון את רגע הפגיעה. ברגע הפגיעה, הכדור הפוגע נמצא במהירותו המקסימלית, ולכן אנרגיית התנועה שלו מקסימלית. 

אך מה קורה אז, ברגע הפגיעה? מדוע הכדור האחרון הוא זה שמתרומם, ולא הכדור השני, שספג ברגע הפגיעה את כל האנרגיה של הכדור הראשון?
בעת הפגיעה של הכדור הראשון בשורת הכדורים, מתרחש מעבר אנרגיה מכדור לכדור, עד שהאנרגיה כולה עוברת אל הכדור האחרון.

שלב חמישי

כעת, בואו 'נפשיר' בחזרה את התמונה ונראה מה מתרחש במערכת. כעת, אנרגיית התנועה שספג הכדור האחרון גורמת לו לזוז מיד ממקומו, כמו קליע שנורה מתותח. הכדור האחרון ינוע גם הוא במסלול של רבע מעגל, עד שיגיע לשיא הגובה שלו, ויחל בתנועה חזרה כלפי מטה, אל עבר שורת הכדורים.

 

שיא הגובה שאליו מגיע הכדור תלוי באנרגיה שהועברה לו מהכדור הראשון דרך שורת הכדורים. אם היה מקבל יותר אנרגיה, היה מגיע לגובה רב יותר. אם היה מקבל פחות אנרגיה, היתה מגיע לגובה נמוך יותר.

חשוב להבין:

התיאור הנ"ל, של אופן עבודת המערכת שלנו, נכון למערכת שעובדת בתנאים מושלמים —

  • מערכת שבה סידור הכדורים מדוייק, כך שכל כדור פוגע בדיוק במרכזו של הכדור השכן לו.
  • מערכת שנמצאת בחלל שאין בו אוויר כלל (מכיוון שהחיכוך עם האוויר מאט את הכדורים בעלייתם ובנפילתם, וגוזל מהם אנרגיה). 

במערכת שבנינו בכיתה, שאינה מושלמת, לא נקבל תוצאה מושלמת. במערכת שלנו, הכדורים אינם מושלמים בצורתם ואינם ממוקמים באופן כזה שמרכזו של כדור אחד ממוקמם בדיוק מול מרכזו של שכנו. חוסר הדיוקים הקטנים הללו אלו גורמים לבזבוזי אנרגיה קטנים שמתרחשים במהלך פעולת המערכת.

ההתנגשות שמתרחשת בין הכדורים בעריסה שבנינו מכונה במדעי הפיזיקה התנגשות אלסטית. בהתנגשות אלסטית, הגופים שמעורבים בהתנגשות לא משנים את צורתם כתוצאה מההתנגשות, בניגוד להתנגשות פלסטית, שבה הגופים המעורבים משנים את צורתם (נדפקים, נמעכים, מתכופפים ונשברים). 

בהתנגשות אלסטית לא אובדת אנרגיה כתוצאה מההתנגשויות שמתרחשות במערכת, והמערכת עובדת בצורה יעילה מבחינה אנרגטית. בעריסה שבנינו, כל האנרגיה שהיתה לכדור הראשון עברה דרך סדרת הכדורים עד לכדור האחרון, שספג אותה והתרומם באוויר עד שהגיע לגובה שממנו עזבנו את הכדור הראשון.

תנועה מחזורית

בשלב זה, יחזרו על עצמם חמשת השלבים שתיארנו, רק שכיוון התנועה מתהפך ויהיה זה כאילו ראינו תמונת מראה של המערכת. לאחר שכדור הראשון של העריסה, זה שהרמנו בעצמנו בתחילת התהליך, יתרומם ויגיע לגובה השיא שלו, נחזור לנקודת ההתחלה ונסגור מחזור שלם של פעולת המערכת. מכאן, תמשיך המערכת לפעול במחזוריות, אך מה שיקרה, כתוצאה מאיבוד האנרגיה שמתרחש בה, הוא שתנועת הכדורים תדעך אט-אט, עד שהם ייעצרו לחלוטין. 

כמה אנרגיה מתבזבזת במערכת שבנינו?

הנה ניסוי שנוכל לבצע כדי לבחון את כמות האנרגיה שמתבזבזת במערכת: 

  1. הרימו את הכדור הראשון עד לגובה חלקה העליון של העריסה, ועזבו אותו.
  2. צפו בעריסה וסיפרו כמה מחזורים משלימה המערכת עד שהכדורים נעצרים לחלוטין.
  3. כעת, נסו לדייק את האופן שבו העריסה של ניוטון בנויה. נסו למקם את הכדורים בדיוק רב יותר אחד מול השני, למשל.
  4. בצעו שוב את הניסוי וסיפרו את מספר המחזורים שהשלימה המערכת. האם מספר המחזורים גדל? האם הצלחתם להפוך את המערכת ליעילה יותר, לגרום לה לבזבז פחות אנרגיה?

ואחרי הכל, העריסה של ניוטון היא גם צעצוע!

נגנו את הסרטון, ותוכלו ללמוד כמה טריקים מדליקים שניתן ליישם בעריסה שאתם בניתם, ולהיות עדים לצורות התנגשות שונות ומעניינות.

הסרטון באדיבות ערוץ היוטיוב של ScienceOnline.

מדוע כשאנו מרימים ועוזבים כדור אחד, רק כדור אחד ניתז מצידה השני של העריסה, ולא, למשל, שניים? ישנו הסבר מתמטי לכך שלא ניכנס אליו. עם זאת, כדאי לדעת שההסבר המתמטי מבוסס על שני עקרונות שבאים לידי ביטוי מערכת:

  1. עיקרון שימור האנרגיה – כמות האנרגיה הכוללת במערכת נשמרת. משמעות הדבר היא שכמות האנרגיה הכוללת שהענקנו למערכת (ברגע שהרמנו ושחררנו את הכדור הראשון) שווה לכמות האנרגיה הכוללת שיוצאת מהמערכת (כמות האנרגיה שמקבל הכדור האחרון בשרשרת).
  2. עקרון שימור התנע. 'תנע' הוא מונח פיזיקלי אחר, שמשמעותו 'עוצמת התנועה'. לא ניכנס לעומקו של המונח המופשט 'תנע' (ולא ש'אנרגיה' היא מונח פשוט להבנה), ורק נציין שבמערכת כזו, גם התנע הכולל נשמר. התנע הכולל שהענקנו למערכת הוא התנע הכולל שיוצא ממנה.

כפי שראינו, בעריסה של ניוטון גם האנרגיה וגם התנע נשמרים. מסיבה זו, כפי שנובע מהחישוב המתמטי, מספר הכדורים שניתזים מהמערכת בצידה השני יהיה תמיד שווה למספר הכדורים שהתנגשו במערכת בצידה הראשון. נסו לבצע ניסויים בעריסה שבניתם. הרימו בכל פעם מספר כדורים אחר, עזבו אותם, וראו מה קורה!

אוהבים את התכנים שלנו? תנו לנו לייק ושתפו עם חברים, כדי שנוכל להגיע להורים וילדים שוחרי מדע נוספים.

לוגו אטומיקס, שחור