מגבה מכני, המכונה בלועזית ג'ק, הוא מכשיר שייתכן שאתם מכירים, אם נקלעתם אי פעם למצב של פנצ'ר (תקר) בגלגל. במצב שכזה, הלכנו אל תא המטען והוצאנו ממנו את הג'ק – מכשיר קטן מימדים שמסוגל להרים משקלים כבדים ביותר – את הרכב שלנו, למשל.
הג'ק הוא רק דוגמה אחת לקבוצה של מכשירים, פשוטים אך חכמים, שהומצאו כדי לסייע לנו לבצע משימות שדורשות כוח גדול יותר מכוחו של הגוף שלנו. מכשירים אלו מכונים 'מכונות פשוטות', והם היו שיא הטכנולוגיה לפני כ-2000 שנה.
הג'ק הקטן שברכב שלנו מסוגל לשאת משקל מפתיע של טון וחצי (משקל הרכב), ואף יותר, תודות לחומרים החזקים שמרכיבים אותו ובזכות המנגנון המכני החכם שמשולב בו.
שישיית מים, שאנו סוחבים לעיתים מהסופר הביתה, שוקלת בין 18 ל- 24 ק"ג. הצלחתם להרים שתי שישיות יחד? הרמתם קרוב ל-50 ק"ג! אבל אם אתם לא מפתחי גוף, סביר להניח שלא התנסיתם בהרמה של משקלים גבוהים מאלה. עצה קטנה – זה גם לא כדאי 😉
אז איך אנו מצליחים, בעזרת הג'ק המכני הקטן, להניף משקל עצום של טון וחצי (1,500 ק"ג)? הרי את הג'ק אנחנו בעצם מפעילים במו ידינו!
הג'ק הוא מכונה שעושה שימוש במה שמכונה 'יתרון מכני'. היתרון המכני מאפשר למכונה כלשהי להכפיל את כוח הזרוע שלנו. הכוח שאנו מפעילים יכול להיות מוכפל פי שניים, פי עשרה, פי שלושים (כפי שמסוגל הג'ק) ואף יותר מכך.
אך כיצד זה ייתכן? מהו ההסבר לכך? מהיכן מגיע הכוח הנוסף שמצליח להרים את הרכב שלנו?
היתרון המכני מבוסס על העיקרון הפיזיקלי המכונה 'עבודה'. מהי 'עבודה', במשמעות הפיזיקלית שלה? העבודה היא כמות הכוח שאנו מפעילים לאורך דרך מסויימת.
קל יותר להבין את המושג עבודה אם במקום 'עבודה' נקרא לו 'מאמץ'. בואו נבין מה זו עבודה בעזרת דוגמה:
נניח שבא לכם לצפות בטלויזיה בסלון, כשאתם ישובים על הכסא האישי שלכם. עליכם לקחת את הכסא מהחדר שלכם ולשאת אותו עד לסלון (כסא ללא גלגלים, כמובן). כדי לעשות זאת, נדרש מכם מאמץ מסויים. המאמץ שנדרש מכם תלוי במשקל של הכסא, ובמילים אחרות – בכמות הכוח שעליכם להפעיל כדי לשאת את הכסא, ובמרחק שעליכם ללכת – מהחדר שלכם ועד לסלון.
זוהי בדיוק ההגדרה של עבודה – כמה כוח אנו מפעילים, לאורך הדרך שעשינו.
עכשיו, חישבו ברצונכם להעביר לסלון לא רק את הכסא שלכם, אלא גם את השולחן הקטן שבחדר שלכם. האם המאמץ שנדרש מכם גדל? אם אתם חושבים שכן, ספרו מדוע. הרי הדרך שעשיתם מהחדר אל הסלון לא השתנתה.
כעת מתחשק לכם לבקר חבר שגר מרחק של כמה בתים בהמשך הרחוב, ולקחת אתכם את הכסא שלכם, כדי להשוויץ בפני החבר בכסא החדש והמדליק שלכם.
לדעתנו, הילד שבתמונה קצת קטן מדי מכדי לסחוב כיסאות, אבל אנחנו בכל זאת מודים לו שהדגים עבורנו.
האם המאמץ שנדרש מכם גדל? מדוע הוא גדל? הרי משקל הכסא לא השתנה! המאמץ גדל מכיוון שהדרך שעשיתם לביתו של החבר התארכה.
בעזרת הדוגמה אנו מבינים שהמאמץ שנדרש מאיתנו תלוי גם בכוח שעלינו להפעיל (כדי לשאת את הכסא), וגם בדרך שעשינו (שלאורכה נשאנו את הכסא).
אנחנו מבינים ש'עבודה' תלויה גם בכוח המופעל וגם באורך הדרך שלאורכה מופעל הכוח.
בואו ניקח, כדוגמה, את המנוף הפשוט ביותר. ניתן לבצע את הניסוי בעצמכם בבית. המנוף מכונה 'המכונה הפשוטה הראשונה', ואפשר לומר שעל עיקרון פעולת המנוף מבוססת המכניקה כולה.
קחו קרש קשיח והניחו אותו על גבי עיפרון. הקרש ישמש בתור הזרועות והעיפרון הוא נקודת המשען שלנו. הניחו חפץ כלשהו בעל משקל בצידו אחד של הקרש ('זרוע המשא').
מקמו את העיפרון (נקודת המשען) מתחת למרכזו של הקרש, ונסו להפעיל כוח כלפי מטה על זרוע הכוח, כדי להרים את המשא. נסו לזכור כמה כוח היה עליכם להפעיל.
כעת, מקמו את העיפרון מחדש, והפעם קרוב יותר לקצה זרוע המשא, ונסו להפעיל שוב כוח על זרוע הכוח. שמתם לב שאתם נדרשים להפעיל פחות כוח?
נסו למקם את העיפרון במיקומים שונים מתחת לקרש. ככל שתמקמו את העיפרון קרוב יותר לקצה זרוע המשא, הכוח שיהיה עליכם להפעיל כדי להרים את המשא יהיה קטן יותר.
אך מה עוד השתנה? אורך התנועה שלנו. כאשר נדרשנו להפעיל כוח קטן יותר, היה עלינו להפעיל את הכוח לאורך דרך ארוכה יותר. הביטו שנית באיורים, הם ממחישים עובדה זו בצורה די ברורה. ככל שהעיפרון היה קרוב יותר לקצה זרוע המשא, כך היה עלינו להפעיל פחות כוח, אך באותה מידה, קצה זרוע הכוח היה מרוחק יותר מהרצפה, ולכן היה עלינו להפעיל כוח לאורך דרך ארוכה יותר.
המסקנה היא שככל שהתנועה שאנו עושים ארוכה יותר, כך עלינו להפעיל פחות כוח כדי לייצר את התנועה. אותו עיקרון פועל גם בצורה הפוכה: ככל שהתנועה קצרה יותר, כך עלינו להפעיל יותר כוח.
סגרו את דלת החדר שלכם (אך אל תטרקו אותה, יש להשאיר חריץ קטן בין הדלת למשקוף). כעת, נסו לפתוח את הדלת כאשר אתם דוחפים אותה קדימה בעזרת האצבע בלבד, כשהאצבע שלכם קרובה מאוד לציר הדלת. כמה כוח היה עליכם להפעיל?
כפי שראינו, תוספת הכוח שהיתרון המכני מייצר אינה נוצרת יש מאין. היא באה על חשבון דבר אחר – אורך התנועה.
המשמעות היא שהיתרון המכני מקיים את חוק שימור האנרגיה, שלמדנו עליו גם בפעילויות אחרות.
סך כל האנרגיה שהשקענו במכונה, שווה לסך כל האנרגיה שקיבלנו בחזרה מהמכונה. ובמילים אחרות – סך כל המאמץ שהשקענו בהפעלת המכונה שווה לסך כל העבודה שעשתה המכונה עבורנו.
מה כן השתנה? היחס בין הכוח המופעל ובין אורך הדרך שלאורכה הופעל הכוח.
אנחנו סובבנו את הידית של הג'ק כמה עשרות סיבובים (היד שלנו עשתה דרך ארוכה למדי), אבל היה עלינו להפעיל מעט כוח לשם כך. הג'ק, מצידו, הרים את הרכב סנטימטרים ספורים, אבל הוא עשה זאת תוך הפעלת כוח רב.
אם ניסיתם פעם להניף את חברכם הטוב באוויר, בוודאי שמתם לב שזו משימה 'כבדה', תרתי משמע.
אבל אחרי שקראתם, כאן באתרנו, על יכולתו של המנוף להקל עלינו את הרמת המשאות, אולי תשקלו בפעם הבאה להרים את חבריכם באוויר בעזרת מנוף.
"להרים את חבר שלי באוויר עם מנוף?". בוודאי לא דמיינתם את התמונה הזו בחלומות המשעשעים ביותר שלכם. אבל היו בטוחים שעשיתם זאת לפחות פעם אחת בחייכם.
הדוגמה המוכרת לנו ביותר למנוף נמצאת בגן השעשועים. נסו להיזכר איך בנויה הנדנדה.
הנדנדה מורכבת משתי זרועות ומנקודת משען, שעליה מונחות הזרועות, ולכן היא מנוף לכל דבר, בדיוק כמו המנוף שבנינו קודם לכן בעזרת קרש ועיפרון.
הזרוע האחת של הנדנדה היא זו שאתם יושבים בקצה שלה. שמה הוא 'זרוע הכוח' מכיוון שבאמצעותה אתם מפעילים את הכוח שדרוש להרמת המשא. הזרוע האחרת היא זו שעליה יושב חבר שלכם – המשא שעליכם להרים. מסיבה זו, הזרוע האחרת נקראת 'זרוע המשא'.
כאשר אנו עולים על הנדנדה עם חבר שלנו, אנחנו יכולים להתנדנד בחופשיות, מכיוון ששנינו פחות או יותר באותו המשקל, וקיים שיווי משקל בין שתי זרועות הנדנדה. אך מה קורה אם בצידה השני של נדנדה, על 'זרוע המשא', יישב משקל גבוה יותר? למשל – אחינו הגדול? כנראה שתמצאו את עצמכם תלויים באוויר.
איך ניתן לאזן את הנדנדה במצב שכזה? נסו לחשוב מה הייתם עושים, באופן אינטואיטיבי, כדי 'להוסיף לעצמכם משקל'. כנראה שהייתם נשענים לאחור. אך חישבו, מה בעצם עשינו כשנשענו לאחור? הרי אין לנו באמת אפשרות להוסיף לעצמנו משקל. מה שעשינו היה להאריך את זרוע הכוח של הנדנדה. למדנו כבר שבעצם הארכת הזרוע הכוח, אנו מגדילים את הכוח שאנו מפעילים, על אף שהכוח המופעל כלפי מטה (המשקל שלנו) לא השתנה.
בתמונה מתקיים שיווי משקל בין צד ימין של המנוף (או הנדנדה) ובין צד שמאל. אפשר לראות שהחפץ שבצד ימין כבד יותר (ולכן מפעיל יותר כוח כלפי מטה) לעומת החפץ שבצד שמאל. לעומת זאת, הזרוע הימנית קצרה יותר מהזרוע השמאלית, מה שגורם למכפלת הכוח באורך הזרוע להיות שווה בשני הצדדים, ולשיווי משקל בנדנדה.
מוצרים רבים שאנו מכירים מחיי היום-יום עושים שימוש בעיקרון המנוף – יש להם זרוע כוח, זרוע משא ונקודת משען. הביטו בתמונות ונסו להבין היכן נמצאת זרוע הכוח, היכן זרוע המשא, והיכן נקודת המשען. נסו להעריך פי כמה מכפיל כל אחד מהמוצרים את הכוח שהשקענו בו!